Algèbre Exemples

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n^{2} - n}{5}$

Étape 1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} - n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n - n}{5}$

Étape 1.2

Factorisez $n$ à partir de $- n$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n + n \cdot - 1}{5}$

Étape 1.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot n + n \cdot - 1$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n (n - 1)}{5}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $n - 1$ .

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Étape 2.1

Factorisez $n - 1$ à partir de $n (n - 1)$ .

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$(3 m + n) \cdot \frac{n}{5}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$3 m \frac{n}{5} + n \frac{n}{5}$

Étape 4

Multipliez $3 m \frac{n}{5}$ .

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Étape 4.1

Associez $3$ et $\frac{n}{5}$ .

$m \frac{3 n}{5} + n \frac{n}{5}$

Étape 4.2

Associez $m$ et $\frac{3 n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + n \frac{n}{5}$

Étape 5

Multipliez $n \frac{n}{5}$ .

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Étape 5.1

Associez $n$ et $\frac{n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n \cdot n}{5}$

Étape 5.2

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n}{5}$

Étape 5.3

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n^{1}}{5}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1 + 1}}{5}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{2}}{5}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m (3 n) + n^{2}}{5}$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 m n + n^{2}}{5}$

Étape 8

Factorisez $n$ à partir de $3 m n + n^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $n$ à partir de $3 m n$ .

$\frac{n (3 m) + n^{2}}{5}$

Étape 8.2

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$\frac{n (3 m) + n \cdot n}{5}$

Étape 8.3

Factorisez $n$ à partir de $n (3 m) + n \cdot n$ .

$\frac{n (3 m + n)}{5}$