Algèbre Exemples

$\frac{3 t^{2}}{5} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3 t^{2}}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3 t^{2}}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3 t^{2} \cdot 3}{15} - \frac{4 t^{2}}{15}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 t^{2} \cdot 3 - 4 t^{2}}{15}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $3 t^{2} \cdot 3 - 4 t^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $3 t^{2} \cdot 3$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3) - 4 t^{2}}{15}$

Étape 4.1.2

Factorisez $t^{2}$ à partir de $- 4 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3) + t^{2} \cdot - 4}{15}$

Étape 4.1.3

Factorisez $t^{2}$ à partir de $t^{2} (3 \cdot 3) + t^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{t^{2} (3 \cdot 3 - 4)}{15}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{t^{2} (9 - 4)}{15}$

Étape 4.3

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{t^{2} \cdot 5}{15}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $t^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t^{2}}{15}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 \cdot t^{2}}{5 \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot t^{2}}{5 \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{2}}{3}$