Algèbre Exemples

$(x - 2 i) (x + 2 i)$

Étape 1

Développez $(x - 2 i) (x + 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2 i) - 2 i (x + 2 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (2 i) - 2 i (x + 2 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (2 i) - 2 i x - 2 i (2 i)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x (2 i) - 2 i x - 2 i (2 i)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x (2 i)$ et $- 2 i x$ .

$x \cdot x + 2 i x - 2 i x - 2 i (2 i)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 i x$ de $2 i x$ .

$x \cdot x + 0 - 2 i (2 i)$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x - 2 i (2 i)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 2 i (2 i)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2 i (2 i)$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 4 i i$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - 4 (i^{1} i)$

Étape 2.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - 4 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} - 4 i^{1 + 1}$

Étape 2.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} - 4 i^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x^{2} - 4 \cdot - 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x^{2} + 4$