Algèbre Exemples

${(2 x^{3} y^{7})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{7})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} {(y^{7})}^{2}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{7 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{14}}$