Algèbre Exemples

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 b - 1 = b - 3$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$3 b - 1 - b = - 3$

Étape 3.1.2

Soustrayez $b$ de $3 b$ .

$2 b - 1 = - 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 b = - 3 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$2 b = - 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 b = - 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 b = - 2$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 2$ par $2$ .

$b = - 1$