Algèbre Exemples

$(3 x + y) (3 x - y)$

Étape 1

Développez $(3 x + y) (3 x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x - y) + y (3 x - y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x - y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 x^{2} - 3 x y + y (3 x) + y (- y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x + y (- y)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y \cdot y$

Étape 2.1.8

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - (y \cdot y)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x y$ et $3 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 x y - y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 3 x y$ et $3 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - y^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$9 x^{2} - y^{2}$