Algèbre Exemples

$2 \log (x) = - 1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 \log (x) = - 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 \log (x) = - 1$ par $2$ .

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \log (x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log (x)$ par $1$ .

$\log (x) = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\log (x) = - \frac{1}{2}$

Étape 2

Réécrivez $\log (x) = - \frac{1}{2}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{1}{2}} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x = 10^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = 10^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Forme décimale :

$x = 0.31622776 \dots$