Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{6} x - 2 x + \frac{4}{3}$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- 2 x$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - 2 x \cdot 6$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 6}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 6)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{x (5 - 12)}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.1.3

Soustrayez $12$ de $5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x}{6} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{4}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5 - 4}{3}$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$- \frac{7 x}{6} = \frac{1}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{6}{7}$ .

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 x}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 2}{7}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{2}{7}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{285714}$