Algèbre Exemples

$\frac{3}{10} x - \frac{1}{5} = - 2$

Étape 1

Associez $\frac{3}{10}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} = - 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{10} = - 2 + \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = - 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 10 + 1}{5}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 10$ et $1$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 9}{5}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{10} = - \frac{9}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot - 3$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x = - 6$