Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} - x = \frac{x}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(\frac{1}{4} - x) \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{1}{4} - x) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \cdot 8 - x \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) - x \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) - x \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 - x \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$2 - 8 x = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $- 8 x$ .

$- 8 x + 2 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 8 x + 2 = \frac{x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 8 x + 2 = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x + 2 - x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $- 8 x$ .

$- 9 x + 2 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 x = - 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 2$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 2$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 9}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{2}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{9}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{2}$