Algèbre Exemples

$27 u^{3} + 64$

Étape 1

Réécrivez $27 u^{3}$ comme ${(3 u)}^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 64$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 4^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 3 u$ et $b = 4$ .

$(3 u + 4) ({(3 u)}^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $3 u$ .

$(3 u + 4) (3^{2} u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 3 u \cdot 4 + 4^{2})$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 4^{2})$

Étape 4.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 16)$