Algèbre Exemples

$4 x^{3} - 32$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{3} - 32$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{3}$ .

$4 (x^{3}) - 32$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 32$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 8$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{3} + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{3} - 8)$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$4 (x^{3} - 2^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$