Algèbre Exemples

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

Étape 2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

Étape 4

Additionnez $3 x^{4}$ et $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

Étape 5

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

Étape 6

Réécrivez $6 x^{4} - 6 x$ en forme factorisée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{4} - 6 x$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

Étape 6.1.2

Factorisez $6 x$ à partir de $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

Étape 6.1.3

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

Étape 6.2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

Étape 6.3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 6.4

Factorisez.

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Étape 6.4.1

Simplifiez

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Étape 6.4.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Étape 6.4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$