Algèbre Exemples

$x^{2} = 8 x - 16$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 8 x = - 16$

Étape 1.2

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 8$ et $c = 16$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $64$ de $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 4.3

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 4$ Racines doubles