Algèbre Exemples

$8 x^{2} + 21 = - 59 x$

Étape 1

Ajoutez $59 x$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} + 21 + 59 x = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 8$ , $b = 59$ et $c = 21$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 21)}}{2 \cdot 8}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $59$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 8 \cdot 21$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 32$ par $21$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 672}}{2 \cdot 8}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $672$ de $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{2809}}{2 \cdot 8}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $2809$ comme $53^{2}$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{53^{2}}}{2 \cdot 8}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{- 59 \pm 53}{2 \cdot 8}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm 53}{16}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{3}{8}, - 7$