Algèbre Exemples

$\sqrt{7 x - 6} - 6 = 0$

Étape 1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{7 x - 6} = 6$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{7 x - 6}}^{2} = 6^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 x - 6}$ comme ${(7 x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(7 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(7 x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(7 x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(7 x - 6)}^{1} = 6^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$7 x - 6 = 6^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$7 x - 6 = 36$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 36 + 6$

Étape 4.1.2

Additionnez $36$ et $6$ .

$7 x = 42$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 42$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 42$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{42}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{42}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{42}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $42$ par $7$ .

$x = 6$