Algèbre Exemples

$\sqrt{8 x - 1} + 4 = 8$

Étape 1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{8 x - 1} + 4 - 8 = 0$

Étape 2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$\sqrt{8 x - 1} - 4 = 0$

Étape 3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{8 x - 1} = 4$

Étape 4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 4^{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8 x - 1}$ comme ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Simplifiez ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez

$8 x - 1 = 4^{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$8 x - 1 = 16$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = 16 + 1$

Étape 6.1.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$8 x = 17$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 17$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 17$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{17}{8}$