Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 300}}{\sqrt{- 100}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 300$ comme $- 1 (300)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (300)}}{\sqrt{- 100}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (300)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 100}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 100}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 1 (100)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{i \cdot \sqrt{100}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{300}}{i \cdot \sqrt{100}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{100}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{300}$ et $\sqrt{100}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{300}{100}}$

Étape 4

Divisez $300$ par $100$ .

$\sqrt{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$