Algèbre Exemples

$\frac{x^{3} + 343}{x + 7}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 7^{3}}{x + 7}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 7^{2})}{x + 7}$

Étape 1.3.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 7$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Étape 2.2

Divisez $x^{2} - 7 x + 49$ par $1$ .

$x^{2} - 7 x + 49$