Algèbre Exemples

$- 6 i (8 - 6 i) (- 8 - 8 i)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 6 i \cdot 8 - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Étape 2

Multipliez $8$ par $- 6$ .

$(- 48 i - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Étape 3

Multipliez $- 6 i (- 6 i)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$(- 48 i + 36 i i) (- 8 - 8 i)$

Étape 3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i)) (- 8 - 8 i)$

Étape 3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i^{1})) (- 8 - 8 i)$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(- 48 i + 36 i^{1 + 1}) (- 8 - 8 i)$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(- 48 i + 36 i^{2}) (- 8 - 8 i)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(- 48 i + 36 \cdot - 1) (- 8 - 8 i)$

Étape 4.2

Multipliez $36$ par $- 1$ .

$(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$

Étape 5

Développez $(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 48 i (- 8 - 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $- 8$ par $- 48$ .

$384 i - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 48 i (- 8 i)$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 8$ par $- 48$ .

$384 i + 384 i i - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i^{1}) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$384 i + 384 i^{1 + 1} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$384 i + 384 i^{2} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$384 i + 384 \cdot - 1 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.4

Multipliez $384$ par $- 1$ .

$384 i - 384 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.5

Multipliez $- 36$ par $- 8$ .

$384 i - 384 + 288 - 36 (- 8 i)$

Étape 6.1.6

Multipliez $- 8$ par $- 36$ .

$384 i - 384 + 288 + 288 i$

Étape 6.2

Additionnez $384 i$ et $288 i$ .

$- 384 + 288 + 672 i$

Étape 6.3

Additionnez $- 384$ et $288$ .

$- 96 + 672 i$