Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $15$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y}$ comme $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $y^{\frac{1}{3}}$ comme $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{\frac{5}{15}}$ comme $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{y^{3}}$ comme $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez $y^{\frac{3}{5}}$ comme $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{\frac{9}{15}}$ comme $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Étape 3

Multipliez $y^{5}$ par $y^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$