Algèbre Exemples

$(2 - 3 i) (2 + 3 i)$

Étape 1

Développez $(2 - 3 i) (2 + 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 + 3 i) - 3 i (2 + 3 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i (2 + 3 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 + 6 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 + 6 i - 6 i - 3 i (3 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 3 i (3 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$4 + 6 i - 6 i - 9 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 + 6 i - 6 i - 9 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 + 6 i - 6 i - 9 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 + 6 i - 6 i - 9 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$4 + 6 i - 6 i + 9$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $9$ .

$13 + 6 i - 6 i$

Étape 2.3

Soustrayez $6 i$ de $6 i$ .

$13 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $13$ et $0$ .

$13$