Algèbre Exemples

$| 3 x + 5 | = 1$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$3 x + 5 = \pm 1$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x + 5 = 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 1 - 5$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$3 x = - 4$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $3 x = - 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{3}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x + 5 = - 1$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 1 - 5$

Étape 2.5.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$3 x = - 6$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $3 x = - 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 6$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Divisez $- 6$ par $3$ .

$x = - 2$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{3}, - 2$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{3}, - 2$