Algèbre Exemples

$\log (\sqrt{100 x})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{100 x}$ comme ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Étape 3

Réécrivez $\log (100 x)$ comme $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $100$ est $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$