Algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Étape 4

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{9}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.3

Réécrivez $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ comme ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 4.4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$\frac{2 x}{3} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.5

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 4.6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = \frac{1}{3}$ .

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$