Algèbre Exemples

$16 x^{2} - 64 x + 64$

Étape 1

Factorisez $16$ à partir de $16 x^{2} - 64 x + 64$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $16 x^{2}$ .

$16 (x^{2}) - 64 x + 64$

Étape 1.2

Factorisez $16$ à partir de $- 64 x$ .

$16 (x^{2}) + 16 (- 4 x) + 64$

Étape 1.3

Factorisez $16$ à partir de $64$ .

$16 x^{2} + 16 (- 4 x) + 16 \cdot 4$

Étape 1.4

Factorisez $16$ à partir de $16 x^{2} + 16 (- 4 x)$ .

$16 (x^{2} - 4 x) + 16 \cdot 4$

Étape 1.5

Factorisez $16$ à partir de $16 (x^{2} - 4 x) + 16 \cdot 4$ .

$16 (x^{2} - 4 x + 4)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$16 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$16 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

$16 {(x - 2)}^{2}$