Algèbre Exemples

$200 m^{4} + 80 m^{3} + 8 m^{2}$

Étape 1

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $200 m^{4} + 80 m^{3} + 8 m^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $200 m^{4}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 80 m^{3} + 8 m^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $80 m^{3}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m) + 8 m^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $8 m^{2}$ .

$8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m) + 8 m^{2} (1)$

Étape 1.4

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $8 m^{2} (25 m^{2}) + 8 m^{2} (10 m)$ .

$8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m) + 8 m^{2} (1)$

Étape 1.5

Factorisez $8 m^{2}$ à partir de $8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m) + 8 m^{2} (1)$ .

$8 m^{2} (25 m^{2} + 10 m + 1)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $25 m^{2}$ comme ${(5 m)}^{2}$ .

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 10 m + 1)$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 10 m + 1^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$10 m = 2 \cdot (5 m) \cdot 1$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$8 m^{2} ({(5 m)}^{2} + 2 \cdot (5 m) \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 5 m$ et $b = 1$ .

$8 m^{2} {(5 m + 1)}^{2}$