Algèbre Exemples

$2 y^{2} - 7 y + 5$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ et dont la somme est $b = - 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 7$ à partir de $- 7 y$ .

$2 y^{2} - 7 (y) + 5$

Étape 1.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 2$ plus $- 5$

$2 y^{2} + (- 2 - 5) y + 5$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{2} - 2 y - 5 y + 5$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 y^{2} - 2 y) - 5 y + 5$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 y (y - 1) - 5 (y - 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y - 1$ .

$(y - 1) (2 y - 5)$