Algèbre Exemples

$\frac{y - 1}{x + 3} = - \frac{3}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $x + 3$ .

$\frac{y - 1}{x + 3} (x + 3) = - \frac{3}{4} (x + 3)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 1}{x + 3} (x + 3) = - \frac{3}{4} (x + 3)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = - \frac{3}{4} (x + 3)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} (x + 3)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 1 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 3 (\frac{3}{4})$

Étape 2.2.1.3.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{4}$

Étape 2.2.1.3.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 9}{4}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.4.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 9}{4}$

Étape 2.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 1 = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 9 + 4}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{4}$