Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $15$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{y}$ comme $y^{\frac{1}{5}}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $y^{\frac{1}{5}}$ comme $y^{\frac{3}{15}}$ .

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $y^{\frac{3}{15}}$ comme $\sqrt[15]{y^{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y^{2}}$ comme $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $y^{\frac{2}{3}}$ comme $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{\frac{10}{15}}$ comme $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

Étape 3

Multipliez $y^{3}$ par $y^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $10$ .

$\sqrt[15]{y^{13}}$