Algèbre Exemples

$\frac{3 x - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 6 x + 9}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x - 3$ et ${(x - 3)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 3$ à partir de $3 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{{(x - 3)}^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x - 3$ à partir de ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{x - 3}$