Algèbre Exemples

${(25 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $25 x^{8}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$5 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{8 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$5 x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x^{4}$