Algèbre Exemples

${(3 x^{- 4} y^{3})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{3}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Étape 3

Associez $\frac{3}{x^{4}}$ et $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 y^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$