Algèbre Exemples

$\frac{10 x^{6} y^{12}}{- 5 x^{- 2} y^{- 6}}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2}}{- 5 y^{- 6}}$

Étape 2

Placez $y^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2} y^{6}}{- 5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{6}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{6}) y^{12} y^{6}}{- 5}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{2 + 6} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{10 x^{8} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{12}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y^{6}$ .

$\frac{10 x^{8} (y^{6} y^{12})}{- 5}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{8} y^{6 + 12}}{- 5}$

Étape 3.2.3

Additionnez $6$ et $12$ .

$\frac{10 x^{8} y^{18}}{- 5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{8} y^{18}$ .

$\frac{5 (2 x^{8} y^{18})}{- 5}$

Étape 4.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 x^{8} y^{18}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Réécrivez $- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$ comme $- (2 x^{8} y^{18})$ .

$- (2 x^{8} y^{18})$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x^{8} y^{18}$