Algèbre Exemples

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 1

Réécrivez $20 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 1.3

Déplacez $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 1.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Étape 3

Réécrivez $20 x$ comme $2^{2} \cdot (5 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Étape 5

Multipliez $2 x \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 x \sqrt{5 x \cdot 5}$

Étape 5.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$4 x \sqrt{25 x}$

$4 x \sqrt{25 x}$

Étape 6

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 x \sqrt{5^{2} x}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x (5 \sqrt{x})$

Étape 8

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$