Algèbre Exemples

$i^{- 14}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{14}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{14}$ comme ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $i^{12}$ .

$\frac{1}{i^{12} i^{2}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{1^{3} i^{2}}$

Étape 2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{1 i^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{i^{2}}$

Étape 2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{1}{- 1}$

Étape 3

Divisez $1$ par $- 1$ .

$- 1$