Algèbre Exemples

$f (x) = \log (x - 3)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x - 3 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 3$ .

Asymptote verticale : $x = 3$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 4$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \log ((4) - 3)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (4) = \log (1)$

Étape 2.2.2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$f (4) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 13$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $13$ dans l’expression.

$f (13) = \log ((13) - 3)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ de $13$ .

$f (13) = \log (10)$

Étape 3.2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$f (13) = 1$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 3.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 5$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \log ((5) - 3)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3$ de $5$ .

$f (5) = \log (2)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\log (2)$ .

$\log (2)$

Étape 4.3

Convertissez $\log (2)$ en décimale.

$y = 0.30102999$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 3$ et les points $(4, 0), (13, 1), (5, 0.30102999)$ .

Asymptote verticale : $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & 0.301 \\ 13 & 1 \end{array}$

Étape 6