Algèbre Exemples

$\sqrt{12} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{75}$

Étape 1.3

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{25 (3)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Étape 1.5.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (\sqrt{3}))$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{3} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2

Soustrayez $2 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$0$