Algèbre Exemples

$\log ({(\frac{6}{5})}^{6})$

Étape 1

Développez $\log ({(\frac{6}{5})}^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log (\frac{6}{5})$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{6}{5})$ comme $\log (6) - \log (5)$ .

$6 (\log (6) - \log (5))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log (6)$ comme $\log (2 (3))$ .

$6 (\log (2 (3)) - \log (5))$

Étape 3.2

Réécrivez $\log (2 (3))$ comme $\log (2) + \log (3)$ .

$6 (\log (2) + \log (3) - \log (5))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$6 \log (2) + 6 \log (3) + 6 (- \log (5))$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$6 \log (2) + 6 \log (3) - 6 \log (5)$