Algèbre Exemples

x^{4} + x^{2} + 1

$x^{4} + x^{2} + 1$

Étape 1

Réécrivez le point milieu.

x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

Étape 2

Réorganisez les termes.

x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

Étape 3

Factorisez les trois premiers termes selon la règle du carré parfait.

{(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où

a = x^{2} + 1

$a = x^{2} + 1$ et

b = x

$b = x$ .

(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$

x^{4} + x^{2} + 1

$x^{4} + x^{2} + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











