Algèbre Exemples

$x^{4} + x^{2} + 1$

Étape 1

Réécrivez le point milieu.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

Étape 3

Factorisez les trois premiers termes selon la règle du carré parfait.

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2} + 1$ et $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$