Algèbre Exemples

$4 x^{4} = 12 x^{2}$

Étape 1

Soustrayez $12 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 x^{4} - 12 x^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $4 x^{4} - 12 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $4 x^{4}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $- 12 x^{2}$ .

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $4 x^{2}$ à partir de $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 3)$ .

$4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Étape 4

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 4.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 4.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 4.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $x^{2} - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x^{2} - 3$ égal à $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $x^{2} - 3 = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 3$

Étape 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Étape 5.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.2.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{3}$

Étape 5.2.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{3}$

Étape 5.2.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x^{2} (x^{2} - 3) = 0$ vraie.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Forme décimale :

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$