Algèbre Exemples

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{2}}$

Étape 1

Placez $a^{\frac{1}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} a^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{a^{2 - \frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{a^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{4 - 1}{2}}}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2}}}$