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Algèbre Exemples
53b3-2b2-5=2b3-2
Étape 1
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.
5(b3-2)=(3b3-2b2-5)⋅2
Étape 2
Étape 2.1
Comme b est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
(3b3-2b2-5)⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2
Simplifiez (3b3-2b2-5)⋅2.
Étape 2.2.1
Réécrivez.
0+0+(3b3-2b2-5)⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
(3b3-2b2-5)⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
3b3⋅2-2b2⋅2-5⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2.4
Simplifiez
Étape 2.2.4.1
Multipliez 2 par 3.
6b3-2b2⋅2-5⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2.4.2
Multipliez 2 par -2.
6b3-4b2-5⋅2=5(b3-2)
Étape 2.2.4.3
Multipliez -5 par 2.
6b3-4b2-10=5(b3-2)
6b3-4b2-10=5(b3-2)
6b3-4b2-10=5(b3-2)
Étape 2.3
Simplifiez 5(b3-2).
Étape 2.3.1
Appliquez la propriété distributive.
6b3-4b2-10=5b3+5⋅-2
Étape 2.3.2
Multipliez 5 par -2.
6b3-4b2-10=5b3-10
6b3-4b2-10=5b3-10
Étape 2.4
Déplacez tous les termes contenant b du côté gauche de l’équation.
Étape 2.4.1
Soustrayez 5b3 des deux côtés de l’équation.
6b3-4b2-10-5b3=-10
Étape 2.4.2
Soustrayez 5b3 de 6b3.
b3-4b2-10=-10
b3-4b2-10=-10
Étape 2.5
Ajoutez 10 aux deux côtés de l’équation.
b3-4b2-10+10=0
Étape 2.6
Associez les termes opposés dans b3-4b2-10+10.
Étape 2.6.1
Additionnez -10 et 10.
b3-4b2+0=0
Étape 2.6.2
Additionnez b3-4b2 et 0.
b3-4b2=0
b3-4b2=0
Étape 2.7
Factorisez b2 à partir de b3-4b2.
Étape 2.7.1
Factorisez b2 à partir de b3.
b2b-4b2=0
Étape 2.7.2
Factorisez b2 à partir de -4b2.
b2b+b2⋅-4=0
Étape 2.7.3
Factorisez b2 à partir de b2b+b2⋅-4.
b2(b-4)=0
b2(b-4)=0
Étape 2.8
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à 0, l’expression entière sera égale à 0.
b2=0
b-4=0
Étape 2.9
Définissez b2 égal à 0 et résolvez b.
Étape 2.9.1
Définissez b2 égal à 0.
b2=0
Étape 2.9.2
Résolvez b2=0 pour b.
Étape 2.9.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
b=±√0
Étape 2.9.2.2
Simplifiez ±√0.
Étape 2.9.2.2.1
Réécrivez 0 comme 02.
b=±√02
Étape 2.9.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
b=±0
Étape 2.9.2.2.3
Plus ou moins 0 est 0.
b=0
b=0
b=0
b=0
Étape 2.10
Définissez b-4 égal à 0 et résolvez b.
Étape 2.10.1
Définissez b-4 égal à 0.
b-4=0
Étape 2.10.2
Ajoutez 4 aux deux côtés de l’équation.
b=4
b=4
Étape 2.11
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent b2(b-4)=0 vraie.
b=0,4
b=0,4