Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{81}$ et $\sqrt{3}$ en un radical unique.

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

Étape 3

Divisez $81$ par $3$ .

$i \cdot \sqrt{27}$

Étape 4

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

Étape 6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 i \sqrt{3}$