Algèbre Exemples

$x + y = 4$ , $x - y = 2$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - y$

$x - y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - y = 2$ par $4 - y$ .

$(4 - y) - y = 2$

$x = 4 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $y$ de $- y$ .

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

$4 - 2 y = 2$

$x = 4 - y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $4 - 2 y = 2$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 2 - 4$

$x = 4 - y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

$- 2 y = - 2$

$x = 4 - y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 2$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$x = 4 - y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 2$ .

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

$y = 1$

$x = 4 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $1$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 4 - y$ par $1$ .

$x = 4 - (1)$

$y = 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $4 - (1)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = 4 - 1$

$y = 1$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

$x = 3$

$y = 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(3, 1)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, 1)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = 1$

Étape 7