Algèbre Exemples

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 y = - 6 x - 4$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 y = - 6 x - 4$ par $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $8$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (4)} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $8$ .

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Étape 1.3.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 (- 1)}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 1.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 3 x - 4 y = 2$ par $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$- 3 x - 4 \frac{- 3 x}{4} - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- 3 x + 4 (- 1) (\frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 x + 4 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 3 x + 3 x - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 3 x + 3 x - 4 (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$- 3 x + 3 x + 2 (- 2) (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 x + 3 x + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2})) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4