Algèbre Exemples

$9 x^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x y + 49 y^{2}$

Étape 2

Réécrivez $49 y^{2}$ comme ${(7 y)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 42 x y + {(7 y)}^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$42 x y = 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y)$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot (7 y) + {(7 y)}^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 3 x$ et $b = 7 y$ .

${(3 x - 7 y)}^{2}$