Algèbre Exemples

$4 - {(x + y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x + y)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x + y$ .

$(2 + x + y) (2 - (x + y))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$(2 + x + y) (2 - x - y)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 - x - y$ .

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Étape 4.1.1

Déplacez $2$ .

$(2 + x + y) (- x - y + 2)$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$(2 + x + y) (- (x) - y + 2)$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) + 2)$

Étape 4.1.4

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) - 1 (- 2))$

Étape 4.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - (y)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y) - 1 (- 2))$

Étape 4.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x + y) - 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y - 2))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(2 + x + y) \cdot - 1 (x + y - 2)$

Étape 5

Factorisez le signe négatif.

$- ((2 + x + y) (x + y - 2))$

Étape 6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (2 + x + y) (x + y - 2)$