Algèbre Exemples

$3 h^{2} t + 6 h t + 3 t$

Étape 1

Factorisez $3 t$ à partir de $3 h^{2} t + 6 h t + 3 t$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 t$ à partir de $3 h^{2} t$ .

$3 t (h^{2}) + 6 h t + 3 t$

Étape 1.2

Factorisez $3 t$ à partir de $6 h t$ .

$3 t (h^{2}) + 3 t (2 h) + 3 t$

Étape 1.3

Factorisez $3 t$ à partir de $3 t$ .

$3 t (h^{2}) + 3 t (2 h) + 3 t (1)$

Étape 1.4

Factorisez $3 t$ à partir de $3 t (h^{2}) + 3 t (2 h)$ .

$3 t (h^{2} + 2 h) + 3 t (1)$

Étape 1.5

Factorisez $3 t$ à partir de $3 t (h^{2} + 2 h) + 3 t (1)$ .

$3 t (h^{2} + 2 h + 1)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$3 t (h^{2} + 2 h + 1^{2})$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 h = 2 \cdot h \cdot 1$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$3 t (h^{2} + 2 \cdot h \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = h$ et $b = 1$ .

$3 t {(h + 1)}^{2}$