Algèbre Exemples

$3 a^{2} = 6 a - 3$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $6 a$ des deux côtés de l’équation.

$3 a^{2} - 6 a = - 3$

Étape 1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$3 a^{2} - 6 a + 3 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 3$ , $b = - 6$ et $c = 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $a$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 3)}}{2 \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $36$ de $36$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 3}$

Étape 4.1.6

$6$ plus or minus $0$ is $6$ .

$a = \frac{6}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$a = \frac{6}{6}$

Étape 4.3

Divisez $6$ par $6$ .

$a = 1$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$a = 1$ Racines doubles